一、连续性方程

（一）高温流体连续介质模型

1．质量连续分布

在流体力学中，认为流体是连续介质，也就是说流体是连续排列和分布的流体质点所组成，其中并无间隙，故流体质量是连续分布的。

我们把流体质点的质量Δm与其体积Δv之比称为流体质点的平均密度

在数学上，把流体质点的体积Δv趋向于零时的极限、定义为流体（连续介质）在一点（该点为Δv所环绕）的密度

在工程实际中，流体力学问题所涉及的尺寸远远大于Δv的线度，视Δv→0是可行的。因此上式就是流体的点密度。一般情况下，它是空间坐标（x、y、z）及时间t的单值连续而可微的函数，即

ρ=ρ（x、y、z、t）

2．连续运动和连续内应力假说

每一瞬间各点的速度是连续而可微的空间和时间的函数

v=v （x、y、z、t）

作用在微小面积ds上的总应力矢量，也是空间和时间的单值连续而可微的函数

必须指出，对于稀薄气体，由于分子的平均自由行程已与宏观线度可相比拟；或对激波或湍流，由于出现间断，已不符合连续性条件，连续介质模型就不再适用。